Enigma del caminante

Un caminante llegó en cierta ocasión a una posada. Como no llevaba dinero le ofreció al posadero una cadena de plata de siete eslabones, con esta condición: "Señor posadero, le entregaré un eslabón al día para asegurarme de que pone todo su empeño en mi servicio".
¿Cual fue el número mínimo de eslabones que tuvo que abrir el caminante para pagar al posadero por una semana de hospedaje?